地磅 地基雷達測量誤差源及提高精度的措施

為了提高地基雷達系統的監測精度，提出一種新的高精度的地基合成孔徑雷達干涉 GBSAＲ( Ground Based SAＲ) 監測技術。融合了 GBSAＲ 關鍵技術以及數據處理理論，對影響測量精度的誤差項進行了分析研究并從 3 個方面( 雷達系統、數據獲取、數據處理) 具體給出了相應的精度提高措施。基于變形監測系統( IBIS-S) 對 GBSAＲ 理論研究進行實驗驗證。實驗表明 GBSAＲ 技術對于目標體的監測精度較高。最終得到 GBSAＲ 技術產生的誤差的途徑主要源自數據采集的過程。

干涉合成孔徑雷達 ( Interferometric Synthetic( InSAＲ) 技術是一種基于獲取到多幅 SAＲ 復圖像的相位特性信息，全天候、高精度的對某一特定地區進行較大范圍的地理地貌以及地表運動變化發生形變的規模進行實時監測，因此，InSAＲ 成為了地形測繪以及地表形變監控測量的一項新技術 。InSAＲ技術無論實在對地形形變數據采樣頻率以及數據采樣的密度方面的精確程度，都遠遠高于 GPS 系統，因此，InSAＲ 技術適合對地形起伏波動較大的山區

外學者基于 InSAＲ 技術理論，進一步衍生出了一套雷達干涉技術－ 地基合成孔徑 ( GBSAＲ) 。GBSAＲ

技術可以對所監控的區域通過主動探測微波成像技術，得到所監控的區域的二維圖像，并且基于合成孔以及頻率步進的理論來對所得圖像的方位以及距離進行高空間分辨率的處理。目前，在各類( 大壩、建

筑物、滑坡、冰川以及橋梁) 變形以及位移監測的研究中廣泛采用 GBSAＲ 技術。該技術的廣泛應用有: 滑坡、冰川、大壩、建筑物和橋梁等變形和位移的監測等 。并且與傳統的 GPS 測量方法所得的監測結果進行誤差對比分析，得到 GBSAＲ 技術在各類變性以及位移監測中的監控精度較高，滿足監測要求 。為了充分發揮該技術的優勢 拓寬其應用范圍，需對各項誤差來源進行分析并提出相應的改正措施。

與此同時，GBSAＲ 技術在地形起伏波動較大的山區，此類地形具有疊掩、陰影面積比例較大，采集到的干涉相位會出現不連續甚至全是噪的數字高程模型 DEM ( Digital  Elevation  Model ) 。同 時，

GBSAＲ 技術亦容易受大氣效應、時間去相干等因素的影響，解決這一問題的一種思路是融合同一區域的多角度觀測數據，從而在某一角度下的幾何畸變區域可以利用其他角度的數據補償 。

GBSAＲ 理論是由步進頻率連續波 ( SFCW) 技術、合成孔徑雷達成像( SAＲ) 技術和差分干涉技術 ( DIT)等 3 個關鍵技術構成: 步進頻率連續波 ( SFCW) 技術保證了 GBSAＲ 形變遠距離測量、合成孔徑雷達成像( SAＲ) 技術保證了 GBSAＲ 形變大范圍測量、而差分干涉技術( DIT) 可以實現對形變的高精度測量。

1.雷達系統的誤差與改正

1．1  相位不穩定性誤差與改正

相位穩定性是雷達系統監測精度的一個重要指標，并且雷達系統監測精度受其參照物自身本振特性、信號發送以及數據接受設備與雷達系統間的傳輸效率以及傳輸質量的影響。

相位的累計干涉表達式為:

i = 1

設 Ｒ0 = Ｒ2 －Ｒ1 為無頻率偏移時的形變值，Ｒ'為中心頻率偏移 fD 時的形變值，則由雷達系統相位偏移造成的距離向偏移為:

式中，λ 為雷達波長; αf = fD 為頻率偏移比。fＲ

為了減小相位偏移誤差對雷達系統監測精度的影響，應在監測過程中，采用同一種設備，包括雷達系統的數據接收以及信號采集設備以及數據圖像經過處理以后的高像素點數據圖像。與此同時，在長期、反復監測過程中，發展具有多波段、多極化以及多個工作模式的地貌成像系統，比如可以選擇穩定性能優異的頻率合成器，基于多梯次的校正方法對其采集到的數據圖像進行精度校正分析，以此實現可提供質量更高、數據更精準的地基 SAＲ 差分干涉評價數據。

1．2 熱噪聲誤差與改正

雷達系統在發射信號、接收返回數據的電磁波以及數據存儲、反饋過程中由雷達系統特性而自發產生的信號熱噪聲。

雷達系統熱噪聲的高斯分布服從均值為 0，標準差為 σn ，并且與系統回波數據信號分別獨立統計處理。評估系統熱噪聲的指標為統計數據的平均值來反映系統特性，因此，I/Q 兩路統一采用 n 表示噪聲。其概率密度函數為

M N M N

s = ∑∑ Aij exp{ j［θij +φij ］} = ∑∑ Aij exp{ jφ}

i = 1 j = 1 i = 1 j = 1

( 3)

式中，SNＲi 為相位干涉通道的信噪比。

系統所產生的熱噪聲在統計學方面具有彼此獨立、圓高斯的特性，其導致的去相關效應表達式為:

1

γn =  ( 4) 1+SNＲ1－1 1+SNＲ2－1

信噪比( SNＲ) 是指雷達系統在所涉及的頻帶內的輸入端所產生的信號與噪聲功率之間的比值，表達式為:

而 SAＲ 疊加熱噪聲回波歸一化表達式為:

N

數據獲取中的誤差與改正

地基 GBSAＲ 視向形變測量誤差主要是由干涉相位誤差所引起的，因此對干涉相位誤差要進行長期以及重復觀測，以確保所監測的數據結果能夠實時且準確的反映出監測區域的干涉相位，其表達式為:

地基 GBSAＲ 系統監測平臺通常設置在地面、建筑物頂部或者以陸地各種交通工具上，此三類觀

測平臺容易發生一系列的微小且隨機性極強的微小的相位偏移，導致雷達系統的自調節判斷其改變監測角度以及運行軌道來與平臺偏移進行匹配，這將嚴重影響相位數據圖片的相干性，使監測精度大大的降低，而這種影響，將會給平臺的長期監測帶來較為嚴重的問題。

假設平臺監測到的兩幅復圖像分別為 I1 、I2 :

2．2 大氣擾動誤差與改正

綜上，GBSAＲ 技術的監測結果隨著監測平臺以及監測對象所處的環境實時動態的變化而發生較大范圍的變化。特別是大氣擾動因素對于 GBSAＲ 技術監測結果的影響，在對 GBSAＲ 技術監測雷達系統所采集到的實時數據處理過程中，大氣擾動是較為復雜的，也是亟待解決的一個關鍵性問題。本文選取某一個目標，假設其是穩定，大氣擾動中較為重要的因素為大氣折射指數，而大氣折射指數具有實時變化的差異性，設定 φ 為在 t1 和 t2 兩個不同時刻所存在的相位差:

具有隨機性與多樣性的大氣擾動無處不在，即使在小尺度規模的空間上亦極大的影響著檢測精度，目前，對于雷達監測系統實時采集數據的過程中大氣擾動級別為厘米級。目前，基于實測的大氣實時變化的氣象數據( 溫度、濕度、氣壓) 來補償校正GBSAＲ 大氣擾動誤差的理論建立大氣擾動模型，即可計算出較為精確的大氣折射率的實時變化情況，使之在補償值的校正下，實現對大氣擾動所產生的

式中，可實測溫度 T、相對濕度 H 和總氣壓 P，干氣

壓為 Pd 。

大氣擾動影響的目標點相位一階差分校正模型為:

式中，φcorr( r，t) 表示校正后的差分相位 r0 表示視線方向距離。r 表示視線向距離。

大氣影響的目標點的二階干涉相位校正模型可得的。因此，為實現高精度位移監測，仍需優化大氣擾動誤差的改正模型。

3.數據處理的誤差

3．1  殘余誤差與改正

雷達系統監測平臺陣列的相位誤差估計均方差 ( AＲMSE) 以及幅度誤差估計均方差 ( AＲMSE) 分別為:

式中，W 監測采集數據的次數，i 為第 i 次監測的估計值。在每次實驗中，計算方程均會重新生成幅相誤差，并其在該次監測過程中保持不變。

3．2 形變量解算誤差與改正

GBSAＲ 所采用的 2 維分辨成像技術是基于控制

GBSAＲ y 方向為軌道方向，長為 L，與觀測目標水平高度差為 H，發射信號的天線的照射俯角度為 θ，觀測范圍為 M。GBSAＲ 技術的實際監測場景的大小( M) 遠遠大于方位向的軌道長度 L，如圖 1 所示，因此在對采集的圖像進行處理時，在其方位向要對其進行補

零。以保證補零后的方位向信號長度與實際觀測區域大小實現最優匹配，避免了方位向采集的圖像變得過于模糊，從而影響了 GBSAＲ 圖像質量。

在 GBSAＲ 技術監測過程中的視線向形變真

式中，Ｒ( i) = ( xi ) 2 +( y－yi ) 2 +H2 為觀測目標到雷達系統接受信號的天線的距離，σ( xi ，yi ) 為監測區域目標復散射系數，f 為雷達監測系統設備發射信號的頻率，c 為電磁波傳播速度。

4.GBSAＲ 誤差分析實驗

5.結論

GBSAＲ 技術由于可以獲得很高的監測精度，是一種創新的并且得到廣泛應用的形變監測方法。其

監測頻率在使用過程中可根據實際情況自由設定并且可以達到實時監測，并且 GBSAＲ 技術完善了傳統技術的缺陷( 星載或機載 SAＲ 的失相干嚴重、時

空分辨率低) 。定性與定量地對 GBSAＲ 測量精度的誤差影響進行分析。實驗表明了 IBIS-S 系統具有較為優異的穩定性，監測系統誤差量級僅僅為亞毫米級; 并且得到大氣擾動因素為對相位形變誤差影響最為關鍵的因素，GBSAＲ 誤差隨著視線距離的增大而增加，精度隨著距離的增大而降低。在變形監測中 GBSAＲ 技術具有實實在在的可實用性，該方法要求數據量不大，且適用的區域類型廣。亦可彌補傳統監測技術的缺點。